题目

已知正数，，满足． （Ⅰ）求的最大值； （Ⅱ）若不等式对满足条件的，，恒成立，求实数的取值范围． 答案：解：（Ⅰ）由柯西不等式， -------------------1分             即有，         又、、是正数，即的最大值为6，-------2分         当且仅当，即当时取得最大值。----------3分 （Ⅱ）由题意及（Ⅰ）得， --4分 即： -----6分 解得：无解 或  综上，实数的取值范围为 ---7分

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