题目

根据对宁波市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 图①                                 图② 答案：解：（1）由题意得：5k=3， 解得k=0.6，∴y1=0.6x； 由 c=0 a+b+c=2 25a+5b+c=6 解得： a=-0.2 b=2.2 c=0 ∴y2=-0.2x2+2.2x； （2）W=0.6（10-t）+（-0.2t2+2.2t）=-0.2t2+1.6t+6=-0.2（t-4）2+9.2． 所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大， 最大利润是9200元．  

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