题目

已知函数． （1）将函数的图象向右平移两个单位，得到函数，求的解析式； （2）函数与函数的图象关于直线对称，求的解析式； （3）设，的最小值是，且．求实数的取值范围． 答案：（1） （2） （3）所求的取值范围是  解析:（1）易得．------------------------------------------------------4分 （2）设P为的图像上任一点，点P关于直线的对称点为 ∵点在的图像上， ∴，即得．---------8分 （3）            --------------------------------------10分 下面求的最小值． 当，即时，２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 由，得，所以． ②当即时在R上是增函数，无最小值，与不符． ③当即时，在R上是减函数，无最小值，与不符． ④当即时，，与最小值不符． 综上所述，所求的取值范围是．----------------------------------14分

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