题目

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分 别是的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 答案：证：（Ⅰ） 分别为的中点，      又平面， 平面,   // 平面  ．               （Ⅱ）连结为中点，,  . 同理, 又,,． 平面． 平面  平面⊥平面．                         （Ⅲ）由（Ⅱ）可知垂直平面, 为三棱锥的高，且,

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