题目

（北京卷文16）如图，在三棱锥中，， ，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的大小． 答案：解法一：（Ⅰ）取中点，连结． ，． ，． ，平面． 平面，． （Ⅱ），， ． 又，． 又，即，且， 平面． 取中点．连结． ，． 是在平面内的射影， ． 是二面角的平面角． 在中，，，， ．二面角的大小为． 解法二：（Ⅰ），，． 又，．，平面． 平面，． （Ⅱ）如图，以为原点建立空间直角坐标系． 则． 设．， ，． 取中点，连结． ，，，． 是二面角的平面角． ，，， ．二面角的大小为．

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