题目

已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行． (1)求函数的单调区间；   (2)求函数的极大值与极小值的差 答案： (1)∵， 由题意得， 解得a＝－1，b＝0， 则， 解>0，得x<0或x>2； 解<0，得0<x<2. ∴函数的单调递增区间是(－∞，0)，(2，＋∞)，单调递减区间是(0,2)． (2)由(1)可知函数在x＝0时取得极大值c，在x＝2时取得极小值c－4， ∴函数的极大值与极小值的差为c－(c－4)＝4.

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