题目

a,b,c,d成等比数列，a+b,b+c,c+d均不为零，求证：a+b,b+c,c+d成等比数列. 答案：证法一：由已知得b2=ac,c2=bd,,即bc=ad.而（b+c）2=b2+c2+2bc=ac+bd+bc+bc=ac+bd+bc+ad=(a+b)(c+d),而a+b,b+c,c+d均不为零，故a+b,b+c,c+d成等比数列.证法二：设b=aq，c=aq2，d=aq3.=q,∴a+b,b+c,c+d成等比数列.

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