题目

已知二次函数的图象经过点,和,反比例 函数(x>0)的图象经过点(1,2). (1)求这两个二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象;(2)若反比例函数()的图象与二次函数)的图象 在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间.请你观察图象写出这两个相邻的正整数;(3)若反比例函数()的图象与二次函数的 图象在第一象限内的交点为,点的横坐标满足,试求实数的取值范围.  答案:解:(1)把,和分别代入 解方程组,得 ………………1分 ∴ 抛物线解析式为…...2分 ∵ 反比例函数的图象经过点(1,2), ∴ k=2. ∴   ……………….…...3分 (2)正确的画出二次函数和反比例函数在第一象限内的图象 ……………………….4分由图象可知,这两个相邻的正整数为1与2. ………………………………………5分 (3)由函数图象或函数性质可知:当2<x<3时,对y=,y随着x的增大而增 大,对y2=(k>0),y2随着x的增大而减小.因为A(x0,y0)为二次函数图象与反比例函 数图象的交点,所以当x0=2时,由反比例函数图象在二次函数的图象上方,得y2>y.即>, 解得k>5. …………………………………………………………………………6分同理,当x0=3时,由二次函数的图象在反比例函数图象上方的,得y>y2,即>,解得k<18.  所以k的取值范围为5<k<18.   ………………………………………………7分解析:略 
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