题目

函数y=1+3x-x3有（   ）A.极小值-2,极大值2B.极小值-2,极大值3C.极小值-1,极大值1D.极小值-1,极大值3 答案：解析：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）.令y′=0得x1=-1，x2=1.当x＜-1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数；当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=1+3x-x3是增函数；当x＞1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数.∴当x=-1时，函数y=1+3x-x3有极小值-1；当x=1时，函数y=1+3x-x3有极大值3.答案：D

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