题目

．一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC． 答案：【考点】全等三角形的性质． 【分析】在△ABC和△ADC中，由三组对边分别相等可通过全等三角形的判定定理（SSS）证得△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性质即可得出结论． 【解答】证明：在△ABC和△ADC中，有， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠BAC=∠DAC． 【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是证出△ABC≌△ADC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的判定定理证出两三角形全等是关键． 　

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