题目

（本小题满分12分）在数列，是各项均为正数的等比数列，设．（Ⅰ）数列是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列，的前项和分别为，．若，，求数列的前项和． 答案：（Ⅰ）为等比数列（Ⅱ）数列的前项和为 解析:解：（Ⅰ）是等比数列．    2分 证明：设的公比为，的公比为，则 ，故为等比数列． 5分 （Ⅱ）数列和分别是公差为和的等差数列． 由条件得，即 ．    7分 故对，，…， ． 于是 将代入得，，．  10分 从而有． 所以数列的前项和为 ． 12分

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