题目

一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢.继续下去，直到有一个人赢为止. （1）你认为游戏是否公平？并解释原因； （2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏. 答案：（1）游戏不公平，点数和为2、11、12的概率为==,点数和为7的概率为=.即甲、乙双方获胜的概率分别为,,不相等，所以游戏对双方不公平. (2)可改为：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为12，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢继续下去，直到有一个人赢为止. 提示：游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等.

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