题目

人口问题是我国最大的社会问题之一,预测人口数量及其发展趋势是我国制定一系列相关政策的基础.由人口统计年鉴查得我国从1949年至1994年人口数据资料如下:年份19491954195919641969人口/百万541.67602.66672.09704.99806.71 年份19741979198419891994人口/百万908.59975.421 034.751 106.761 176.74试估计我国1999年的人口数,并查阅有关资料证实你的结论. 答案：思路分析：熟悉求线性相关的两个变量之间的回归直线方程的步骤及求法,弄清回归系数的实际意义.解:(1)在直角坐标系中描出数据的散点图,直观判断散点在一条直线附近.(2)用线性回归方程拟合二者关系,为便于计算,可将数据适当简化,如将年份减去1 949并用x表示,以y表示人口数,则得到下表:x05101520y541.67602.66672.09704.99806.71 x2530354045y908.59975.421 034.751 106.761 176.74再用计算器计算相应的数据之和:=225,=8 530.38,=7 125,=221 860.55.将它们代入(*)式计算得b=14.510 06,a=526.561 6.所以y=14.510 06x+526.561 6.(3)根据上述方程,当x=50(即1999年)时,y=1 252.064 6(百万)≈12.52(亿).

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