题目

如图21所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有 的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m∶m＝5∶1，ρ=1.0×10 kg/m 。 ⑴在木块A上表面轻放一个质量为m的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？ ⑵另一种液体的密度为多少kg/m ？ 答案：解：⑴设A的体积为V ，在丙图中A浸在水中的体积为V丙，容器的底面积为S，由题意可知△P =G ∕S=ρg   V∕S△P =（G +m g） ∕S=ρgV ∕S 由△P ∕△P =ρg  V ∕ρgV                得V  =4/5V 即图丙中木块A露出水面的部分占自身体积的1/5（ 2分） ⑵由物体漂浮时F  =G 得G +m g=4/5ρ gV                  ①G +m g=4/5ρ gV                ②G =ρ g3/5V                         ③m∶m＝5∶1          ④由①②③④解得ρ=0.8×10 kg/m    （ 4分） 其它解法只要正确也可得分

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