题目

如图所示，在xOy平面内，一质量为m，电荷量为g的带电粒子（重力不计）以速度v0从坐标原点D沿与+x方向成θ角射人第一象限区，并从x轴上A的点离开第一象限区．    （1）若在xOy平面存在一点电荷形成的电场，带电粒子q在电场力作用下沿圆弧匀速率从O点运动到A点，已知OA间的距离为a，θ=30°，求D点电场强度E的大小。    （2）若只存在一范围足够大的垂直于xOy平面的匀强磁场区，已知磁场的磁感应强度为B，求带电粒子飞离y轴的最远距离。    （3）若只在第一象限内存在垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，已知OA间的距离仍为a，且θ=45°，求磁场的磁感应强度的最小值B0． 答案：（1）粒子在电场中做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，有        （3分） 由几何关系可知，带电粒子运动的半径    （2分） 解得                           （1分） （2）粒子在磁场中圆周运动的轨迹如图所示，      解得       （3分） P点到y轴的距离最远 ：xm= （3分） （3）如图所示，圆形磁场区只限于第一象限内，磁场磁感应强度越小，粒子回旋半径越大，则磁场区半径越大，当磁场区圆边界与xy轴相切，磁场磁感应强度最小，（说明2分） 设对应的运动半径为r3,  则               （3分）           （2分） 解得         （1分）

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