题目

（本小题满分12分）  等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）令，数列的前n项和为．若存在一个最小正整数M，使得当时， （）恒成立，试求出这个最小正整数M的值． 答案：解：（Ⅰ）由，得，解得，，   2分 ，又在等比数列中，公比，∴， ，．       6分 （Ⅱ）， 则，，两式相减得： ，∴．  8分 ∵， ∴单调递增，∴．又在时单调递增．   10分 且，；，；，；，；…． 故当时，恒成立，则所求最小正整数M的值为3．       12分

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