题目

在椭圆+=1内,内接△ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC的重心轨迹. 答案：解:如图所示,设重心P(x,y)及A(x1,y1),则AO是三角形ABC的中线,依据三角形重心公式x=,y=,∵A点在椭圆上,∴它的坐标满足椭圆方程.∴+=1,即+=1.∴重心的轨迹是中心在原点,长、短半轴的长为原椭圆的的椭圆.

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