题目

某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出3名志愿者，参加某项活动的志愿服务工作， （1）求选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖的同学的概率； （2）求选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖的概率． 答案：【考点】古典概型及其概率计算公式． 【专题】概率与统计． 【分析】（1）计算出从6名同学中任选3名的所有可能结果和从6名同学中任选3名，都是书法比赛一等奖的所有可能，根据古典概型概率公式得到结果． （2）选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖与选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖为对立事件，根据（1）中结论，可得答案． 【解答】解：（1）从6名同学中任选3名的取法共有=20种， 选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖的同学的取法共有=4种， 故选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖的同学的概率P==； （2）选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖与选出的3名志愿者都是书法比赛一等奖为对立事件， ∴选出的3名志愿者中至少1名是绘画比赛一等奖的概率P=1﹣= 【点评】本题考查古典概型及其概率公式，考查利用概率知识解决实际问题，解答的关键是利用列举法列出所有可能的情形数

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