题目

已知函数， 且. （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 答案： 解析：（1）当时，函数是上的单调递增函数，符合题意； 当时，由，得， ∵函数在区间内单调递增， ∴，则. 综上所述，实数的取值范围是. （另由对恒成立可得，当时，符合； 当时， ，即，∴. 综上 （2）∵存在，使不等式成立， ∴存在，使成立. 令，从而， . 由（1）知当时， 在上递增，∴. ∴在上恒成立. ∴， ∴在上单调递增. ∴，∴. 实数的取值范围为.

查看本题答案和解析