题目

若定义在x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函数y=f（x）在（﹣∞，0）上的解析式为，则函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为__________．   答案：﹣． 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【专题】分析法；函数的性质及应用；导数的概念及应用． 【分析】由偶函数的定义可得f（﹣x）=f（x），即有x＞0时，f（x）=ln，求出导数，即可得到f（x）在x=2处切线的斜率． 【解答】解：偶函数y=f（x），有f（﹣x）=f（x）， 可得x＞0时，f（x）=ln， 导数f′（x）=﹣， 即有函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为﹣， 故答案为：﹣． 【点评】本题考函数的奇偶性的运用：求解析式，考查导数的几何意义，求切线的斜率，正确求导是解题的关键．  

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