题目

用求导的方法求和：1+2x+3x2+…+nxn-1 (x≠1). 答案：解：∵x+x2+…+xn= (x≠1),设f(x)=x+x2+…+xn,∴f′(x)=1+2x+…+nxn-1,()′==.∴1+2x+3x2+…+nxn-1=(x≠1).

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