题目

设函数. （1）当时，求函数在区间内的零点； （2）设，证明：在区间内存在唯一的零点； （3）设，若对任意，有，求的取值范围． 答案：解：（1），令，得， 所以。 （2）证明：因为 ，。所以。所以在内存在零点。                    ，所以在内单调递增，所以在内存在唯一零点。

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