题目

将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为　　cm． 答案：20【考点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质． 【分析】根据题意四边形BOCE是正方形，且边长等于大正方形的边长的一半，等于10cm，再根据△DCE和△DOA相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可． 【解答】解：如图， ∵点O为正方形的中心， ∴四边形BOCE是正方形，边长=20÷2=10cm， ∵CE∥AO， ∴△DCE∽△DOA， ∴， 即， 解得DC=20cm． 故答案为：20． 【点评】本题主要考查正方形各边都相等，每个角都是直角的性质和相似三角形对应边成比例的性质，需要熟练掌握并灵活运用．

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