题目

（本小题满分14分） 阅读下面一段文字：已知数列的首项，如果当时，，则易知通项，前项的和. 将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列的首项，如果当时，，那么，且. 这种从“等”到“不等”的类比很有趣。由此还可以思考：要证，可以先证，而要证，只需证（）. 结合以上思想方法，完成下题： 已知函数，数列满足，，若数列的前项的和为，求证：. 答案：【解】∵，，.………4′ ∴有：，∴.………8′ ∴，即.………11′ 故. ∴成立。………14′

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