题目

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，则D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　） A．  B．  C．  D． 答案：B【考点】MI：直线与平面所成的角． 【分析】由D1D⊥平面ABCD，得∠DOD1是D1O与平面ABCD所成的角（或所成角的补角），由此能求出D1O与平面ABCD所成的角的余弦值． 【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心， ∵D1D⊥平面ABCD， ∴∠DOD1是D1O与平面ABCD所成的角（或所成角的补角）， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1， 则DO==，D1O==， ∴cos∠DOD1===． ∴D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为． 故选：B．

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