题目

如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，引力常量为G，求： (1)该星球表面的重力加速度g和质量M； (2)该星球的第一宇宙速度v； (3)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T. 答案：解：（1）将小球运动的位移分解------2分，解得------1分根据黄金代换，-----1分，解得-----1分（2）根据万有引力作为向心力，------2分解得：------1分（3）当人造卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，周期最小------2分

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