题目

将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____▲____。 答案：考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。 设剪成的小正三角形的边长为，则： （方法一）利用导数求函数最小值。 ， ， 当时，递减；当时，递增； 故当时，S的最小值是。 （方法二）利用函数的方法求最小值。 令，则： 故当时，S的最小值是。

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