题目

在矩形ABCD中，点E是AD的中点，BE垂直AC交AC于点F，求证：△DEF∽△EBD． 答案：【解答】证明：∵AC⊥BE， ∴∠AFB=∠AFE=90°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAE=90°， 又∵∠AEF=∠BEA， ∴△AEF∽△BEA， ∴=， ∵点E是AD的中点， ∴AE=ED， ∴=， 又∵∠FED=∠DEB， ∴△DEF∽△BED． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及矩形的性质，正确得出=是解题关键．

查看本题答案和解析