题目

已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为，若有成立. （1）求A的大小； （2）若，，求三角形ABC的面积. 答案：【答案】（1），（2）. 【解析】 试题分析：（1）利用正弦定理边化角的功能，化为，结合可得关于角A的余弦值，从而求出角A；（2）由条件，，结合余弦定理，求得的值，再结合上题中求得的角A，利用公式求得面积.要注意此小题中常考查与的关系：. 试题解析：（1）∵，由正弦定理可知①，而在三角形中有：②，由①、②可化简得：，在三角形中，故得，又，所以. （2）由余弦定理，得，即：，∴.故得：. 考点：正弦定理，余弦定理，三角形两边一夹角的面积公式，化归与转化的数学思想.

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