题目

如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。 传送带的运行速度为，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m， 滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m／s2，试求： (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间。  (2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向。 (3)若滑块从“9”形规道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角 θ=60°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)。 答案：解析：(1)滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律知μmg=ma， 解得 m/s2 加速到与传送带相同的速度所需要的时间s 滑块的位移，此时滑块恰好到达B端。 滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为2s （2）滑块由B到C过程机械能守恒，有 在最高点C点，选向下为正方向，由牛顿第二定律得 联立解得N， 由牛顿第三定律得，滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小N和方向竖直向上。 （3）滑块由C到D过程机械能守恒，有 D点到水平面的高度=0.8m 由平抛运动规律得，

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