题目

一种打弹珠游戏如图，球1以初速v0出发，与球2发生弹性正碰，使球2进入洞中，但球1不能进洞。已知两球的质量比m1∶ m2=3∶2，两球所受阻力均为自身重力的倍。开始时两球间距、球2与洞口间距均为L。(重力加速度为g)求：     ①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比；     ②为了能够完成任务，球1的初速度v0的最小值？ 答案：解析：(1)  两球碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，设碰撞前瞬间球1的速度为v，则有 m1v＝m1v1＋m2v2                                        (2分) m1v2＝m1v12＋m2v22                                      (2分) 联立解得：v1＝，v2＝ 二者速度大小之比为v1∶v2＝1∶6                           (1分) (2)当球1初速度最小时，碰后小球2应刚落入洞中有   μm2gL＝m2v22                                 (2分)   碰前球1做匀减速运动   －μm1gL＝m1v2－m1v02                                 (2分) 解得：v0＝                                  (1分)

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