题目

如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=40m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求： （1）A球落地时的速度大小； （2）A球落地时，A、B之间的距离． 答案：解：（1）对于A球：根据动能定理（或机械能守恒）得： mgH=﹣ 得到 v===50m/s 即A球落地时的速度大小为50m/s． （2）A球做平抛运动，由H= 得到：tA==s=3s 故水平分位移为sA=v0t=40×3m=120m B滑行的加速度大小为 a===μg=0.4×10=4m/s2 B滑行的时间为 tB==s=10s 所以当小球A落地时物体B还在运动 得到A落地时B滑行的距离为 sB=v0tA﹣=40×3﹣×4×32=102m 故AB间距 sAB=sA﹣sB=120﹣102m=18m，即A球落地时，A、B之间的距离为18m． 答：（1）A球落地时的速度大小为50m/s； （2）A球落地时，A、B之间的距离为18m．

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