题目

如图所示，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B置于光滑绝缘的水平面上，A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，构成一个带电系统（它们均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让小球A处在有界匀强电场区域MPNQ内。已知虚线MP位于细杆的中垂线上，虚线NQ与MP平行且间距足够长．匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右．释放带电系统，让它从静止开始运动，忽略带电系统运动过程中所产生的磁场影响。求：（1）带电系统运动的最大速度为多少？（2）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值多少？（3）带电系统回到初始位置所用时间为多少？答案： (1)小球B刚进入电场带电系统具有最大速度 ,从释放带电系统到小球B刚进入电场的过程中，根据动能定理有： -----2分 -----1分（2）当带电系统速度第一次为零， B克服电场力做功最多，B增加的电势能最多设B球在电场中的最大位移为x，由动能定理得： -----2分得：x=2L-----1分所以B电势能增加的最大值为： -----1分 (3)设带电系统由静止释放到小球B刚进入电场的过程中，带电系统运动的时间为t1，则有： -----2分其中：-----1分又设小球B进入电场后至小球A刚运动到电场的右边界的过程中，带电系统运动的时间为t2，则有： -----1分其中：-----1分根据对称性可知，带电系统从出发点回到出发点的过程中所用总时间为：t=2t1+2t2 --1分得：-----1分

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