题目

(1) 若函数 在 上单调，求实数 a 的取值范围； (2) 求不等式 的解集． 答案： (2) 答案见解析 【解析】 【分析】 （ 1 ）根据二次函数的性质确定参数 a 的取值区间； （ 2 ）由题得方程 的两根分别为 1 、 ，讨论两根的大小关系得出不等式 的解集 . (1) 函数 的对称轴 ，依题意得 或 ， 解得 或 ， 所以实数 的取值范围为 . (2) 由 ，得方程 的两根分别为 1 、 ， 当 ，即 时，不等式 的解集为 ； 当 ，即 时，不等式 的解集为 ； 当 ，即 时，不等式 的解集为 . 综上，当 时，不等式 的解集为 ；当 时，不等式 的解集为 ；当 时，不等式 的解集为 .

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