题目

已知数列满足，则（    ） A．当时，则     B．当时，则 C．当时，则    D．当时，则 答案：C 【分析】 依次判断每个选项的正误，得到答案. 【详解】 即 当时，，故，A错误 当时，，故，B错误 对于D选项，当时，，，D错误 用数学归纳法证明选项C 易知恒成立 当时，，成立 假设当时成立，，即 当时： 即  成立 故恒成立，得证 故答案选C 【点睛】 本题考查了数列的单调性，数学归纳法，综合性强，技巧高，意在考查学生对于数学知识，方法，性质的灵活运用.

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