题目

如图所示，是某质点运动的v﹣t图象，请回答： （1）质点在图中0～12s内各段的过程中做什么运动？ （2）0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多少？ 答案：考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．版权所有 专题： 运动学中的图像专题． 分析： （1）在v﹣t图象上，倾斜的直线表示匀变速直线运动，平行于时间轴的直线表示匀速运动；由此可判断质点的运动情况． （2）速度图象的斜率表示加速度的大小；运用a=公式可分别求得质点在各段时间内的加速度． 解答： 解：（1）质点在0﹣4s内沿正方向做匀加速直线运动，4﹣8s做匀速直线运动，8﹣10s内沿正方向做匀减速直线运动，10﹣12s内沿负反向做匀加速直线运动． （2）由a=得： 0﹣4s内的加速度：a1=m/s2=2.5m/s2， 8﹣10s内的加速度：a2=m/s2=﹣5m/s2， 10﹣12s内的加速度：a3=m/s2=﹣5m/s2， 答：（1）质点在0﹣4s内做正方向匀加速直线运动，4﹣8s匀速直线运动，8﹣10s内正方向匀减速直线运动，10﹣12s内反向匀加速直线运动． （2）0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度分别是2.5m/s2；﹣5m/s2；﹣5m/s2． 点评： 速度图象问题是高考的热点问题，要培养读图能力，从“线”、“斜率”、“面积”、“截距”等数学知识理解其物理意义．由此题看出直线的斜率不变，8～10s内、10～12s内质点加速度是相同的． 　

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