题目

(2019·孝感)如图所示,用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组,分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度,不计绳重和摩擦,则   (　　) A.甲、乙的拉力之比是3∶2                B.甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 C.甲、乙拉力的功率之比是3∶2            D.甲、乙的机械效率之比是1∶1 答案：AD　解析：不计绳重及摩擦,拉力F=(G物+G轮),由图知,n甲=2,n乙=3,所以甲、乙绳端的拉力分别为F1= (G物+G轮),F2=(G物+G轮),则甲、乙拉力之比F1∶F2=(G物+G轮)∶(G物+G轮)=3∶2,故A正确。将同一重物在相等的时间内提升相同的高度,则提升物体的速度相同,则甲、乙绳的自由端速度分别为v甲=2v,v乙=3v,所以,甲、乙绳的自由端速度之比v甲∶v乙=2v∶3v=2∶3,故B错误。由P==Fv可得,甲、乙拉力的功率之比 P甲∶P乙==1∶1,故C错误。不计绳重及摩擦,动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,由W额外=G轮h、W有用=G物h可知,利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,则拉力做的总功相同,由η=可知,两滑轮组的机械效率相同,即甲、乙的机械效率之比η甲:η乙=1∶1,故D正确。

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