题目

 已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证： (1)； (2). 答案：(1)详见解析；(2)详见解析. 【解析】 试题分析:（1）1的代换，将不等式左边化为齐次：,再根据基本不等式求最小值为8，证得结论（2）左边展开得，再根据（1）得证 试题解析：证明：(1)∵a＋b＝1，a>0，b>0， ∴＋＋＝＋＋ ＝2＝2 ＝2＋4 ≥4＋4＝8(当且仅当a＝b＝时，等号成立)， ∴＋＋≥8. (2)∵ ＝＋＋＋1， 由(1)知＋＋≥8. ∴≥9.

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