题目

（08年成都七中二模文） 设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线的斜率为－6，且当x=2时f(x)有极值.    （1）求a、b、c、d的值；    （2）若x1、x2∈［－1，1］，求证：|f(x1) －f(x2)≤. 答案：解析：（1）∵y=f(x)的图像关于原点对称，∴由f(－x)= －f(x)恒成立有b=d=0.      则f(x)=    又∵f′(1)=-6,f′(2)=0      ∴        故a=2，b=0,c=－2，d=0.（2）∵f(x)= f′(x)<0,f(x)在［－1，1］上递减而x1∈［-1，1］∴f(1)≤f（x1）≤f(-1)   即    同理可得｜f(x2)｜≤  故

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