题目

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m． （1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为　   　，　   　，m的值为　   　； （2）若点B为原点，AC＝6，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值． 答案：（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40． 【解析】 （1）根据数轴上的点对应的数即可求解； （2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解； （3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解． 【详解】 解：（1）∵点C为原点，BC＝1， ∴B所对应的数为﹣1， ∵AB＝2BC， ∴AB＝2， ∴点A所对应的数为﹣3， ∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4； 故答案为：﹣3，﹣1，﹣4； （2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2， ∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2， ∴m=﹣4+2+0＝﹣2； （3）∵原点O到点C的距离为8， ∴点C所对应的数为±8， ∵OC＝AB， ∴AB＝8， 当点C对应的数为8， ∵AB＝8，AB＝2BC， ∴BC＝4， ∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4， ∴m＝4﹣4+8＝8； 当点C所对应的数为﹣8， ∵AB＝8，AB＝2BC， ∴BC＝4， ∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20， ∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40． 【点睛】 本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．

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