题目

如图所示，两物体A和B并排静置于高h=0.8m的光滑水平桌面上，它们的质量均为0.5kg．一颗质量m=0.1kg的子弹以V0=100m/s的水平速度从左边射入A，射穿A后继续进入B中，且当子弹与B保持相对静止时， A和B都还没有离开桌面．已知子弹在物体A和B中所受阻力一直保持不变．已知A的长度为0.448m，A离开桌面后落地点到桌边的水平距离为3.2m，不计空气阻力，g=10m/s2． （1）求物体A和物体B离开桌面时的速度大小． （2）求子弹在物体B中穿过的距离． （3）为了使子弹在物体B中穿行时B不离开桌面，求物体B右端到桌边的最小距离． 答案：（1）8m/s；10m/s（2）0.006m（3）0.041m 【详解】 （1）研究A平抛过程 x=vt    h=gt2    得到vA=8m/s 研究子弹进入A到刚刚穿过A的过程（A，B一直共速）利用系统动量守恒列 mv0=2MvA+mv1    解得 v1=20m/s 再研究子弹进入B的过程 MvA+mv1=（M+m）vB    解得 vB=10m/s （2）子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒        子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒          联立解得：f=1000N，LB＝0.006m． 即子弹在物块B中穿行的距离0.006m （3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，根据动能定理有： fs1＝ (M+M)vA2 解得s1=0.032m 子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移s2，根据动能定理得： fs2＝MvB2−MvA2   解得s2=0.009m 物块B到桌边的最小距离：Smin=s1+s2 ssim＝0.041m 【点睛】 利用功能关系和动量守恒解题时一定要选好状态，分析清楚运动过程，然后正确选择研究对象列方程求解，这类问题有一定难度，能够很好的考查学生综合分析问题的能力．

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