题目

如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线栓一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2，ρ铝＝2.7g/cm3，g取10N/kg．下列判断正确的是 A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N B．铝块的体积是100cm3 C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N D．液体的密度是0.8g/cm3 答案：D 【分析】 （1）甲图和乙图比较，知道增加的压强值和受力面积，利用求出对桌面增加的压力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，且铝球受到的浮力和铝球对水的压力是一对相互作用力，据此可知对桌面增加的压力等于排开液体的重力，根据阿基米德原理求出铝球受到的浮力，根据F浮＝ρgV排求出铝球浸没时受到的浮力； （2）根据题意求出将细线剪断、铝块沉到容器底部时，图丙比图甲中对桌面增加的压强，根据F＝pS求出图丙比图甲中对桌面增加的压力即为铝块的重力，根据G＝mg求出铝球的质量，根据求出铝球的体积，铝球的重力减去受到的浮力即为铝块沉底时对容器底部的压力；物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出液体的密度． 【详解】 （1）由 可得,图乙比图甲中对桌面增加的压力:  ,因水平面上物体的压力和自身的重力相等,且铝球受到的浮力和铝球对水的压力是一对相互作用力,所以,对桌面增加的压力 ,由阿基米德原理可以知道,铝球受到的浮力:, 由 可以知道,铝球浸没时受到的浮力:  ,故A错误; （2）将细线剪断,铝块沉到容器底部,图丙比图甲中对桌面增加的压强:  图丙比图甲中对桌面增加的压力: ,铝块的重力, 由 可得,铝球的质量: , 由 可得,铝球的体积:  ,故B错误; 铝块沉底时对容器底部的压力:  ,C错误; 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由 可得,液体的密度: ，所以D选项是正确的. 故选D．

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