题目

已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（    ） A.     B.    C.     D. 答案：C 【解析】 由题意得出关于的不等式的解集为，由此得出或，在成立时求出实数的值代入不等式进行验证，由此解不等式可得出实数的取值范围. 【详解】由题意知，关于的不等式的解集为. （1）当，即． 当时，不等式化为，合乎题意； 当时，不等式化为，即，其解集不为，不合乎题意； （2）当，即时． 关于的不等式的解集为. ，解得． 综上可得，实数的取值范围是．故选C． 【点睛】本题考查二次不等式在上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题.

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