题目

已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题： ①若，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使． 其中正确的命题有（    ）． A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个 答案：B 【分析】 ①，②，③借助长方体可直接判断对错，④通过反证法假设结论存在，通过面面垂直的判定得出与已知矛盾，即可判断出④正确. 【详解】 ①由图可知符合：，，， 但，为异面直线，不平行，故①错误. ②由图知符合：，， 但，故②错误. ③根据条件：，是异面直线，则存在，，使，，可画出， 如图所示：，即存在，故③正确. ④假设：， ，由平面与平面垂直的判定可得：，与已知矛盾， 故，不垂直，则不存在，使，④正确. 故选：B 【点睛】 本题考察了空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，主要考查学生的空间想象能力以及空间中位置关系的判断方法，属于中档题.

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