题目

如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数． 答案：【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理． 【分析】由已知条件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD，进而得出∠ABE+∠BAE=64°，求出∠EBD=26°，进而得出答案． 【解答】解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°， ∴∠DAC=20°， ∵BE平分∠ABC交AD于E， ∴∠ABE=∠EBD， ∵∠BED=64°， ∴∠ABE+∠BAE=64°， ∴∠EBD+64°=90°， ∴∠EBD=26°， ∴∠BAE=38°， ∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°． 　

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