题目

如图，水平地面上静止放置着物块B和C，相距＝1.0 m．物块A以速度＝10 m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度＝2.0 m/s.已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数＝0.45.(设碰撞时间很短，g取10 m/) (1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度； (2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向． 答案：【答案】（1） 4.0 m/s (2) 当取k＝4时，v3＝0，即与C碰后AB静止 当取4>k≥2时，v3>0，即与C碰后AB继续向右运动 当取6≥k>4时，v3<0，即碰后AB被反弹向左运动． 【考点】动量守恒定律；动能定理的应用． 【解析】解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv0=2mv1 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得 联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞， （2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3 代入数据解得   k=2 此时AB的运动方向与C相同 若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得 联立以上两式解得 代入数据解得   k=6 此时AB的运动方向与C相反 若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2=kmv 代入数据解得k=4 总上所述得 当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同 当k=4时，AB的速度为0 当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．

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