题目

 (1)抛物线的顶点在原点,准线方程为y=-1,求抛物线的标准方程. (2)已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程. 答案： (1)依题意可设所求抛物线的标准方程为x2=2py(p>0), 因为准线为y=-1,所以=1,即p=2, 所以抛物线的标准方程为x2=4y. (2)设双曲线方程为x2-4y2=λ, 因为双曲线经过点(2,2),所以λ=22-4×22=-12, 故双曲线方程为-=1.

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