题目

某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。   （1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？   （2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？ 答案：解:（1）依题意∽，所以，        ，            2分        矩形ABCD的面积为根据条件，                                       4分        要使学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，        即化简得，，        解得                                                      5分        答：AB的长度应在内                                          6分    （2）（平方米）  9分        （米）                                10分        此时AD=20米                                  11分        答：AB=15O米，AD=10米时，学生公寓ABCD的面积最大，        最大值是150平方米                                     13分

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