题目

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．在设计人体雕像时，使雕像的下部 ( 腰以下 ) 与全部 ( 全身 ) 的高度比值接近 0.618 ，可以增加视觉美感．如果雕像的高为 2 m ，那么它的下部应设计为 ( 结果保留两位小数 )( ) A ． 1.23 m B ． 1.24 m C ． 1.25 m D ． 1.236 m 答案： B 【分析】 把雕像的高 2m 乘以 0.618 ，然后进行近似计算． 【详解】 ∵ 雕像的下部 ( 腰以下 ) 与全部 ( 全身 ) 的高度比值接近 0.618 ， ∴ 雕像的下部 ( 腰以下 ) 的长＝ 0.618×2≈1.24( m ) ． 故选 B ． 【点睛】 本题考查了黄金分割的定义：把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC （ AC ＞ BC ），且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中项（即 AB ： AC=AC ： BC ），叫做把线段 AB 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点．其中 AC= AB≈0.618AB ，并且线段 AB 的黄金分割点有两个．

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