题目

 如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE． (1)求证：△AOD≌△DOC； (2)求∠AEO的度数． 答案：解：（1）证明：在△AOB和△COD中，∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，  ∴△AOB≌△COD（AAS）。 （2）∵△AOB≌△COD，∴AO=DO。 ∵E是AD的中点，∴OE⊥AD。∴∠AEO=90°。

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